SUMA DE NUMEROS EN UN CALENDARIOSe trata de poder sumar los nueve números contenidos en el cuadrado seleccionado en el calendario, bastando que nos digan el número menor del cuadrado. En este caso se trata del número 7.
Para averiguar la suma, debemos sumar 8 y después multiplicar por 9:
(7 + 8) . 9 = 135
Al número que te den le sumas 8 y esta suma las multiplicas por 9.
También se puede hacer cuando los días están ordenados en vertical. La suma de los nueve números contenidos en el cuadrado es: (2 + 8) . 9 = 90
En cualquier hoja de calendario se pasa de un número al que hay debajo de él, sumando 7. En cualquier cuadrado de nueve números, se pasa del número menor al que ocupa el centro sumando 8.
Los nueve números de cada cuadrado de números se pueden escribir en función del número que ocupa el centro del cuadrado.
NUMEROS CAPICÚAS
Este es un problema que trata de la obtención de números capicúa.
Número capicúa es aquel que se lee igual de izquierda a derecha que de derecha a izquierda.
Por ejemplo: 23432, 5775, 24042 ...
¿Cómo se pueden obtener números capicúa a partir de uno dado?
Al número dado se le suma el que resulta de invertir el orden de sus cifras; se repite el proceso las veces necesarias hasta obtener un capicúa.
Ejemplo: Partimos del número 96:
96 + 69 = 165; 165 + 561 = 726; 726 + 627 = 1353;
1353 + 3531 = 4884
Si hubiéramos partido del número 89, según el proceso anterior, después de 24 pasos, se llega al capicúa 8.813.200.023.188
La conjetura capicúa dice que aplicando el proceso descrito anteriormente a un número natural, se obtiene un número capicúa en un número finito de pasos.
HISTORIA DE GAUSS
Pues la historia es la siguiente: estaba Carl Friedrich Gauss allá por el año 1787 en la escuela. Tenía unos 10 años de edad. Con esa edad pasó lo que tenía que pasar, todos los niños empezaron a tirarse papeles, tizas, etc.
En ese momento apareció el profesor y cabreado como estaba, ordenó a todos los niños que, como castigo, le sumaran todos los números del 1 al 100.
El profesor debió pensar: ¡que idea mas buena he tenido!. ¡Durante un buen rato, me dejarán todos estos mocosos en paz!.
A los pocos minutos, nuestro pequeño genio se levantó del pupitre, y entregó la respuesta correcta: 5050. El profesor, asombrado, debió pensar que había puesto un número al azar, y se dispuso él mismo a hacer la interminable suma. Al cabo de un buen rato, comprobó que, efectivamente, la suma pedida era 5050.
No es que Gauss fuera un calculador extraordinario, capaz de hacer sumas a la velocidad de un ordenador moderno. Gauss llegaría a ser uno de los mejores matemáticos de la historia, y los matemáticos no calculan: piensan...
Lo que hizo Gauss fue lo siguiente:
Tenía que sumar los siguientes números:
1+2+3+4+5+6+7+8+9+.....................................+95+96+97+98+99+100
Pero nadie le obligaba a sumarlos por orden. Gauss se percató de un hecho singular: si agrupaba los número por parejas, tomando el primero y el último, el segundo y el penúltimo, etc., tenía lo siguiente:
(1+100)=101; (2+99)=101; (3+98)=101; (4+97)=101; etc.
Es decir, todos los pares de números sumaban 101. Como entre el uno y el 100 podía hacer 50 pares con esa propiedad, 50 X 101 =5050.
Mas tarde, aplicaría este mismo principio para hallar la suma de la serie geométrica y muchas otras series.
En ese momento apareció el profesor y cabreado como estaba, ordenó a todos los niños que, como castigo, le sumaran todos los números del 1 al 100.
El profesor debió pensar: ¡que idea mas buena he tenido!. ¡Durante un buen rato, me dejarán todos estos mocosos en paz!.
A los pocos minutos, nuestro pequeño genio se levantó del pupitre, y entregó la respuesta correcta: 5050. El profesor, asombrado, debió pensar que había puesto un número al azar, y se dispuso él mismo a hacer la interminable suma. Al cabo de un buen rato, comprobó que, efectivamente, la suma pedida era 5050.
No es que Gauss fuera un calculador extraordinario, capaz de hacer sumas a la velocidad de un ordenador moderno. Gauss llegaría a ser uno de los mejores matemáticos de la historia, y los matemáticos no calculan: piensan...
Lo que hizo Gauss fue lo siguiente:
Tenía que sumar los siguientes números:
1+2+3+4+5+6+7+8+9+.....................................+95+96+97+98+99+100
Pero nadie le obligaba a sumarlos por orden. Gauss se percató de un hecho singular: si agrupaba los número por parejas, tomando el primero y el último, el segundo y el penúltimo, etc., tenía lo siguiente:
(1+100)=101; (2+99)=101; (3+98)=101; (4+97)=101; etc.
Es decir, todos los pares de números sumaban 101. Como entre el uno y el 100 podía hacer 50 pares con esa propiedad, 50 X 101 =5050.
Mas tarde, aplicaría este mismo principio para hallar la suma de la serie geométrica y muchas otras series.
